关于2021年聊城元宵灯会是否举办，我无法提供实时的信息，因为我的数据更新截止到2023年。通常情况下，元宵灯会是中国的传统节日活动，如果当地有举办，一般会在元宵节前后举行。建议您可以通过以下方式获取2021年聊城元宵灯会的最新信息：
1. 聊城市文化旅游局的官方网站或官方公众号。
2. 当地的新闻媒体或社交媒体平台。
3. 咨询当地居民或朋友。
至于清明节期间聊城附近的好玩地方，以下是一些建议：
1. 聊城古城区：可以欣赏到明清时期的建筑风格，感受历史文化的氛围。
2. 聊城西湖公园：春天来临时，西湖公园的花开得很美，是一个赏花和散步的好地方。
3. 阳谷县景阳冈：这里是《水浒传》中武松打虎的故事发生地，可以体验一下当地的民俗文化。
4. 东阿县阿胶博物馆：了解阿胶的历史和文化，同时可以购买一些阿胶产品作为纪念。
5. 聊城莘县古云镇：这里有许多保存完好的古建筑，可以领略古代建筑的魅力。
请注意，出行前请确认各个景点的开放时间和游览政策。
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