在子女的族谱上，如果母亲改嫁，子女的记载方式可能会有所不同，这取决于具体的文化背景和族谱的传统。以下是一些可能的情况：
1. **保留原姓**：如果子女选择保留原姓，族谱上可能会这样写：“某某，字某，号某，原姓某某，母某某，嫁某某。”这里说明子女原姓、母亲改嫁前的姓和改嫁后的姓。
2. **使用继父姓**：如果子女改随母姓，族谱上可能会这样写：“某某，字某，号某，姓某某，母某某，嫁某某。”这里说明子女改姓后的姓、母亲改嫁后的姓。
3. **并列姓氏**：在一些情况下，族谱可能会同时列出原姓和继父姓，例如：“某某，字某，号某，原姓某某，继姓某某，母某某，嫁某某。”
至于改姓的手续，在中国，改姓通常需要以下步骤：
1. **提交申请**：个人需要向当地户籍管理机构提交改姓申请。
2. **填写表格**：需要填写改姓申请表格，并附上相关证明材料。
3. **提供证明**：通常需要提供母亲改嫁的证明文件，如结婚证等。
4. **审批**：户籍管理机构会对申请进行审核，如果审核通过，会进行户籍更改。
5. **领取新身份证**：户籍更改后，需要到公安机关领取新的身份证。
需要注意的是，不同地区可能有细微的差别，具体操作时还需咨询当地户籍管理机构。
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