甲午年和庚午年是中国传统的干支纪年法中的两个不同年份。按照干支纪年法，六十年为一个周期，每年由一个天干和一个地支组成。
甲午年和庚午年都是午（午为地支之一，对应马），但在不同的位置上：
- 甲午年：甲是天干的第一位，午是地支的第七位，所以甲午年是指天干地支组合中甲为第一位，午为第七位的年份。
- 庚午年：庚是天干的第七位，午是地支的第七位，所以庚午年是指天干地支组合中庚为第七位，午为第七位的年份。
在六十年周期中，甲午年和庚午年之间相隔四十年。因此，甲午年正月初一和庚午年正月初九之间相隔了四十年。
具体到历史时间上，我们可以查找干支纪年的对照表来确定具体的年份。例如，如果我们以1900年（农历庚子年）为基准年份，那么：
- 1900年是庚子年，那么甲午年将是1900年之后的第六个十年，即1914年。
- 接着，庚午年将是1914年之后的二十年，即1934年。
所以，如果以1900年为起点，甲午年正月初一是在1914年，而庚午年正月初九是在1934年。这两个日期之间相隔了20年。同样的逻辑可以应用到其他具体的基准年份上。
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