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冬至，即太阳直射南回归线的那一天，是北半球一年中白天最短、夜晚最长的一天。在这一天，太阳高度角最低，因此物体的影子会达到最长。

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具体来说，冬至当天的影子比例取决于观测地点的纬度。在北半球，随着纬度的增加，冬至当天的影子比例也会增加。在北极圈内，冬至当天的太阳甚至不会升起，因此影子比例是无限大。

以北京（纬度大约是39.9°N）为例，冬至当天的太阳高度角大约在-26.5°左右，这意味着太阳位于地平线以下26.5°。如果假设一个物体的高度为1米，那么它的影子长度大约是1米乘以26.5°（角度转换为弧度后进行计算），大约是2.65米。因此，影子长度大约是物体高度的26.5倍。

需要注意的是，这个计算是一个近似值，实际影子长度会受到大气折射、地球曲率等因素的影响。

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