如果大树因为自身原因（如老化、病虫害等）压倒了房子，那么责任管理通常会涉及以下几个方面：
1. **物业管理公司**：如果房子位于住宅小区或公寓楼，那么物业管理公司有责任进行日常的绿化管理和维护。如果大树的管理不善导致了事故，物业管理公司可能需要承担一定的责任。
2. **房屋所有人**：如果大树属于房屋所有者，那么房屋所有者可能需要负责对大树进行适当的维护和修剪，以防止其倒塌。
3. **城市绿化部门**：在城市公共区域，如公园、街道等，如果大树倒塌导致房屋受损，城市绿化部门可能需要承担一定的责任。
4. **保险公司**：如果房屋所有者购买了相应的保险，如房屋保险，那么在保险范围内，保险公司可能会承担一定的赔偿责任。
具体责任划分还需要根据实际情况和法律规定来确定。在发生此类事故后，首先应联系保险公司进行报案，同时收集相关证据，如照片、视频等，并尽快与相关部门（如物业管理公司、城市绿化部门等）沟通，以确定责任和后续处理措施。
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