八字三角形模型（也称为“8字模型”）通常用于分析三角形的内部结构，特别是三角形的三边和角度之间的关系。以下是一个典型的例题，以及如何使用8字模型来解答：
**例题：**
在三角形ABC中，已知AB=5cm，AC=8cm，角BAC=60°。求BC的长度。
**解答步骤：**
1. **理解8字模型：**
八字模型通过以下公式表示三边和角度之间的关系：
- AB² + AC² = BC² + 2×AB×AC×cos(∠BAC)
- AC² + BC² = AB² + 2×AC×BC×cos(∠ABC)
- AB² + BC² = AC² + 2×AB×BC×cos(∠ACB)
2. **选择合适的公式：**
由于我们已知AB、AC和∠BAC的值，我们可以使用第一个公式来计算BC。
3. **代入已知值：**
将AB=5cm，AC=8cm，∠BAC=60°代入公式：
5² + 8² = BC² + 2×5×8×cos(60°)
4. **计算cos(60°)：**
cos(60°) = 1/2
5. **代入cos(60°)的值并简化方程：**
25 + 64 = BC² + 2×5×8×(1/2)
89 = BC² + 40
6. **解方程求BC²：**
BC² = 89 - 40
BC² = 49
7. **求BC的长度：**
BC = √49
BC = 7cm
所以，三角形ABC中边BC的长度是7厘米。
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