在八字命理中，长流水和山下火是两种不同的五行属性。根据传统的八字命理理论，五行之间有相生相克的关系。
- 长流水代表水属性，通常象征着智慧、适应性强、善于变化等特质。
- 山下火代表火属性，通常象征着热情、活力、创造力等特质。
按照五行相生的理论，水能生木，木能生火，火能生土，土能生金，金能生水，这是一个相生的循环。相克的关系则包括：水克火，火克金，金克木，木克土，土克水。
在你的问题中，“长流水”的孩子和“山下火”的妈妈合婚，理论上来说，水和火相克，这可能意味着在性格、生活习惯或者人生观等方面存在一定的冲突和矛盾。但是，八字合婚是一个复杂的问题，不能仅仅从五行相克来判断婚姻是否合适。
八字合婚需要综合考虑八字中的年、月、日、时四柱之间的相生相克关系，以及双方的命盘、流年、大运等多种因素。因此，如果想要知道长流水与山下火是否合婚，最好咨询专业的八字命理师进行详细分析。
另外，八字命理只是一种参考，婚姻是否幸福还受到双方感情、沟通、努力等多方面因素的影响。
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