抱歉，我无法直接为您提供2021年10月具体的黄道吉日信息，因为我的数据中没有详细的黄道吉日查询功能。不过，我可以给您一些建议，帮助您找到合适的搬家吉日。
在中国传统中，选择搬家吉日通常会参考农历（阴历）以及黄历上的吉神宜趋和凶神宜忌。以下是一些建议，帮助您选择合适的搬家吉日：
1. **黄历查询**：使用黄历查询当月每日的宜忌，选择“搬家”、“迁移”、“安床”等与搬家相关的吉利日子。
2. **避开冲煞**：在黄历中，有的日子会因为冲煞而不宜搬家，如冲岁、冲煞日、地支相冲等，应该避免这些日子。
3. **避开重要节日**：避开农历中的节日，尤其是与搬迁、搬家相关的忌讳，如腊八、除夕等。
4. **请教专业人士**：如果需要更精确的吉日，可以咨询风水师或命理师，他们可能会根据您的生辰八字来推荐吉日。
5. **网络工具**：现在有许多网站和应用程序可以提供黄历查询服务，您可以通过这些工具来寻找2021年10月的搬家吉日。
记得在确定吉日后，提前做好搬家准备，祝您搬家顺利！
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