根据中国传统的农历和风水选择搬家吉日，一般会参考黄历（老黄历）。但是，由于我无法访问实时数据，我不能直接提供具体的吉日。
通常，在选择搬家吉日时，会避开以下几种情况：
1. 避免与生肖相冲的日子。
2. 避免在五行上相克的日子。
3. 避免在黄历上标有不宜动土、搬家等禁忌的日子。
对于1972年出生的属鼠人，在2021年6月份搬家吉日，可以参照以下步骤：
1. 查看当年的农历（或使用专门的搬家黄历）。
2. 确定属鼠人2021年的吉祥方位（通常为东方或东南方）。
3. 选择与属鼠人命理相配的吉日，通常为黄道吉日。
以下是一些选择吉日的步骤：
- 使用2021年6月份的日历，查找吉日。
- 确保吉日是黄道吉日，即日课吉日。
- 根据属鼠人的五行属性（水）选择相应的吉时。
你可以通过咨询专业的风水师或者使用在线的黄历查询工具来查找具体的吉日。
请注意，以上仅为一般性建议，具体吉日需根据当年的黄历和实际命理情况来决定。在搬家前，务必确保所有准备工作已经就绪，并在吉日当天举行相应的祭祀活动。
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