要证明线面垂直，我们可以利用面面垂直的性质来进行推导。以下是通过面面垂直来证明线面垂直的步骤：
假设有两个平面α和β，已知平面α垂直于平面β，即α⊥β。我们要证明存在一条直线l，它位于平面α内，并且垂直于平面β。
步骤如下：
1. 在平面α内取任意一条直线m，这条直线可以是任意方向，不要求与平面β有特定的关系。
2. 设直线m与平面β相交于点P，即m∩β=P。
3. 因为平面α垂直于平面β，根据面面垂直的定义，平面α内的任意直线都垂直于平面β内的任意直线。因此，直线m垂直于平面β内的任意直线。
4. 由于直线m与平面β相交于点P，那么直线m在点P处的垂线（设为n）必然垂直于平面β。这是因为垂线n是直线m在点P处的最短距离，而平面β内所有过点P的直线都垂直于垂线n。
5. 现在我们已经得到了一条直线n，它位于平面α内，并且垂直于平面β。
6. 由于直线n是平面α内任意直线m的垂线，所以直线n可以代表平面α内所有直线与平面β垂直的情况。
7. 因此，我们证明了存在一条直线l（即直线n），它位于平面α内，并且垂直于平面β。
通过上述步骤，我们利用了面面垂直的性质，证明了线面垂直。
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