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生日一样的概率(生日一样的几率是多少)

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在统计学中,计算两个或更多人共享相同生日(不考虑闰年和不同地区可能的闰年差异)的概率,可以使用著名的“生日悖论”来计算。

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对于两个人来说,他们生日相同的概率是:

\[ P(相同) = \frac{1}{365} \]

当有第三个人加入时,三个人都有相同生日的概率是:

\[ P(相同) = \frac{365}{365} \times \frac{1}{365} \times \frac{1}{365} = \left(\frac{1}{365}\right)^2 \]

随着人数增加,概率会逐渐增加。对于n个人,他们共享相同生日的概率可以用以下公式表示:

\[ P(相同) = 1 - \frac{365!}{(365-n)! \times 365^n} \]

其中,365! 表示365的阶乘,即1乘以2乘以3,一直乘到365。

例如,对于23个人来说,他们共享相同生日的概率接近50%。这表明,在一个包含23人的房间内,至少有两个人有相同生日的可能性非常高。

值得注意的是,这个计算基于每个生日是等概率的假设,并且不考虑闰年等因素。

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