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2468一直加到98怎么算

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要计算2468一直加到98的和,我们可以使用等差数列求和的公式。这里,2468是首项,98是末项,每一项之间的差是1。

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首先,我们需要找到项数n。等差数列中第n项的公式是:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

其中,\( a_n \) 是第n项,\( a_1 \) 是首项,\( d \) 是公差。

将末项98代入上述公式:

\[ 98 = 2468 + (n - 1) \times 1 \]

\[ 98 = 2468 + n - 1 \]

\[ n = 98 + 1 - 2468 \]

\[ n = 99 - 2468 \]

\[ n = -2369 \]

由于项数不能是负数,这里我们实际上是在找项数n使得 \( a_n \) 刚好小于或等于98。因为公差是1,所以n应该是98 - 2468 + 1,即-2369。

现在我们有了项数n,可以使用等差数列求和公式来找到和S:

\[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

将n = 2469(实际上应该是2469,因为我们需要的是小于或等于98的最大整数项数),a_1 = 2468和a_n = 98代入公式中:

\[ S = \frac{2469}{2} \times (2468 + 98) \]

\[ S = 1234.5 \times 2566 \]

\[ S = 3182481 \]

所以,2468一直加到98的和是3182481。

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