在中国传统中，选择订婚吉日往往依据农历和黄历上的宜忌来决定。2021年4月15日对应的农历是三月四日。一般来说，吉日指的是在这一天进行重要活动（如订婚、结婚等）较为吉利的日子。
根据黄历，吉日通常会标注“宜”字，并具体说明宜做的事情，比如“宜嫁娶”、“宜订婚”等。而“忌”字则表示在这一天不宜进行某些活动。
由于我无法直接查阅2021年具体的黄历信息，无法确定2021年4月15日这一天的黄历具体内容。但如果你能查阅到当年的黄历，看看这一天是否标注有“宜嫁娶”或“宜订婚”的字样，那么这一日就可以认为是吉利的日子。
此外，还有一些更细致的考虑因素，比如双方八字相合、是否避开双方的冲克等。如果你对此有进一步的考虑，可以咨询专业的风水师或八字分析师。总的来说，4月15日作为一个普通的日子，如果不违反其他个人或家庭特定的忌讳，一般认为是合适的订婚吉日。
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