在中国，关于房子所有权的问题涉及法律和情感两个层面。
首先，从法律角度来看，房屋的产权归属是根据房产证上的名字确定的。如果房屋是公公的名字，那么在法律上，公公是房屋的合法所有者。因此，如果丈夫出轨的问题需要从法律上处理，房子的产权并不直接影响案件的判定。
但是，房屋所有权涉及到以下法律问题：
1. **离婚分割**：在夫妻离婚时，如果房屋属于公公的财产，丈夫和妻子在财产分割时，丈夫可能会因为对房屋没有所有权而无法分割这部分财产。
2. **财产赠与或转让**：如果房屋是在公公生前赠与或转让给丈夫，那么需要看当时的协议或公证。如果存在这样的法律文件，且符合法律规定，那么丈夫可能对房屋享有部分权利。
其次，关于丈夫出轨是否违法，这属于道德问题而非法律问题。在中国法律中，通奸或婚外情不属于刑事犯罪，不涉及刑事责任。但在离婚案件中，婚外情可能会影响到夫妻双方在财产分割和抚养权争取方面的结果。
具体到您的情况，如果需要法律帮助，建议咨询专业的法律人士，了解更详细的法律依据和处理方案。以下是一些可能的步骤：
1. **离婚诉讼**：如果夫妻双方决定离婚，可以开始离婚诉讼，并提出相关财产分割请求。
2. **房产鉴定**：在离婚诉讼中，可能会对房产的真实性、权属等事项进行鉴定。
3. **协商解决**：双方也可以在专业调解或法律代表的帮助下，尝试就房产及其他共同财产进行协商。
4. **法律意见**：咨询律师获取具体的法律建议。
总之，房屋的所有权问题需要从法律角度进行分析，而丈夫出轨的问题则主要影响离婚诉讼的进程和结果。
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