杜姓是中国的一个古老姓氏，人口数量较多，但具体的统计数据会随时间而变化。根据中国的一些统计数据，杜姓的人口在全国姓氏中排名较高，可能位于前十名之内。
关于杜姓的起源，有以下几种说法：
1. 出自姬姓，以封地名为姓：相传周文王第十五子封于杜（今陕西省西安市西南），其后代以封地名为姓，称为杜氏。
2. 出自姞姓，以封地名为姓：据《元和姓纂》记载，姞姓的裔孙封于杜邑（今陕西长安），子孙以封地名为姓，称为杜氏。
3. 出自古国名：杜国，在商朝末年存在于今河南偃师市，该国国君的后代以国名作为姓氏。
4. 出自避讳：据《通志·氏族略》记载，周成王时，有大夫避讳成王的名字，改为杜姓。
5. 其他起源：还有部分杜姓源自其他民族，如鲜卑族、突厥族等，这些民族在历史进程中逐渐融入汉族，并使用杜姓。
杜姓在中国历史上涌现出许多杰出人物，如东汉名将杜茂、唐代著名诗人杜甫等。
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