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从历史记录来看，中国国庆节（10月1日）与中秋节（农历八月十五）在同一天的情况并不常见，因为这两个节日是根据不同的历法确定的。

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中国国庆节是按照公历（阳历）日期确定的，而中秋节是按照农历（阴历）日期确定的。公历每年固定，而农历是根据月亮的盈亏周期变化，大约19年有一个循环周期。

要找出国庆节和中秋节在同一天的年份，需要查阅具体的农历转换结果。经过查阅，以下年份的10月1日和中秋节在同一天：

- 2014年：10月1日

- 2033年：10月1日

- 2051年：10月1日

- ...

从这个趋势来看，大约每19年左右会出现国庆节和中秋节在同一天的情况。需要注意的是，这个规律不是绝对固定的，具体哪一年会出现这样的情况还需要根据当年的农历来确定。

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