杜（Dù）是一个古老的中国姓氏，起源有多个说法，以下是其中几种主要的起源和分布情况：
### 起源：
1. **出自姬姓**：根据《元和姓纂》记载，杜姓起源于西周初期，是周文王第十五子封于杜邑（今陕西省长安县西南），其后代以封地名为姓，称为杜氏。
2. **出自姞姓**：据《通志·氏族略》记载，杜姓也起源于姞姓，是周文王之裔封于杜伯国（在今河南省偃师市），其后人以国名命姓。
3. **其他起源**：还有一些说法认为杜姓可能起源于其他地方，例如春秋时期有封于杜邑的诸侯，或者有其他少数名族改姓为杜。
### 分布：
1. **陕西**：作为杜姓起源地，陕西省拥有较多的杜姓人口。
2. **河南**：同样作为杜姓发源地之一，河南省也有不少杜姓人口。
3. **湖北、湖南、四川**：这些地区也是杜姓的主要分布区域。
4. **其他地区**：杜姓在中国分布广泛，几乎全国各地都有分布，尤其在南方地区较为常见。
杜姓人口在全国范围内分布较为广泛，是一个历史悠久的姓氏。历史上，杜姓曾涌现出许多杰出的政治家、文化名人，如东汉时期的著名政治家杜密、唐代著名诗人杜甫等。
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