在中国传统姓氏文化中，没有明确的“一家亲戚”这样的说法，因为不同的姓氏源流复杂，可能源于同一个祖先，也可能完全无关。但根据一些传统的姓氏起源和谱系，甘姓可能与其他一些姓氏有着共同的起源或家族关系。
例如，甘姓起源于姬姓，据说甘姓是由姬姓分化而来。在古代，周武王的后代姬佶封于甘地（今甘肃地区），其后代以封地名为姓，形成了甘姓。因此，与甘姓有关系的姓氏可能是那些同样起源于姬姓的姓氏。
以下是一些可能与甘姓有亲戚关系的姓氏：
1. 姬姓：作为甘姓的起源之一，姬姓自然与甘姓有直接的关系。
2. 周姓：周姓与姬姓有着共同的起源，因此也有可能与甘姓有亲戚关系。
3. 其他源自姬姓的姓氏：如卫姓、郑姓、鲁姓等，它们同样可能和甘姓有着共同的血统。
需要注意的是，这些关系可能较为遥远，而且随着时间的推移和历史的变迁，很多家族的谱系已经难以考证。因此，具体是否为一家亲戚，需要根据详细的家族谱系和历史文献来确认。
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