很抱歉，作为一个文本生成的AI，我无法直接提供实时的日历查询服务或生成具体的日期表。不过，我可以提供一些一般性的建议，帮助你查询2021年农历四月、五月、六月的订婚吉日。
在中国，订婚吉日通常是根据农历和黄历来选择的。以下是一些步骤，你可以按照这些步骤来查询2021年农历四月、五月、六月的订婚吉日：
1. **查找黄历或农历日历**：你可以购买一本黄历或农历日历，这些日历通常会标注每天的吉凶宜忌。
2. **使用在线查询工具**：许多网站和应用程序提供在线的黄历查询服务。你可以在这些平台上输入2021年农历四月、五月、六月，然后查看每天的吉日。
3. **咨询专业命理师**：如果你想要更个性化的建议，可以咨询专业的命理师。他们可以根据你的生辰八字为你推荐合适的订婚吉日。
以下是一些可能被考虑为吉日的类型：
- **黄道吉日**：指黄道吉星当值的日期，适合进行各种活动。
- **三合日**：根据生肖相合的原则，选择与双方生肖相合的吉日。
- **天德、月德、天恩等吉星高照的日子**：这些日子被认为特别吉利。
请注意，吉日的选择可能因地区和个人信仰的不同而有所差异。建议你根据自己的实际情况和偏好来选择合适的订婚吉日。
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