撤销婚姻和撤销婚姻登记在法律概念上有所区别：
1. 撤销婚姻：
撤销婚姻是指已经成立的婚姻关系，因某些法定事由而使其无效。根据《中华人民共和国民法典》的规定，以下情形可以申请撤销婚姻：
- 一方患有重大疾病，在结婚登记前未如实告知另一方的；
- 一方被宣告失踪，另一方与之结婚的；
- 因胁迫而结婚的；
- 伪造身份证件或其他证明文件骗取结婚登记的。
如果撤销婚姻申请被法院支持，该婚姻自始无效。
2. 撤销婚姻登记：
撤销婚姻登记是指因某些原因，婚姻登记机关在办理婚姻登记时存在错误，导致登记无效。这种情况下的撤销婚姻登记通常是行政行为，由婚姻登记机关自行或者应当事人申请进行。
撤销婚姻后再登记：
如果已经撤销了婚姻，那么需要重新进行婚姻登记。在重新登记时，通常不需要特别证明撤销婚姻的事实，因为这是既成事实。但是，以下情况可能需要提供相应证明：
- 因重大疾病未告知而撤销婚姻后，如果一方想要再次结婚，可能需要提供医疗证明或其他相关证明；
- 因胁迫结婚而撤销婚姻后，如果再次结婚，可能需要提供相关证据证明之前的婚姻是基于胁迫。
总之，撤销婚姻后再登记，通常不需要特别证明撤销婚姻的事实，但可能需要根据具体情况提供一些相关证明。
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