人民日报作为中国的权威媒体，确实多次在报道中精选或提及了许多著名的古诗词。以下是一些在人民日报上曾经出现过或被引用的著名古诗词，虽然不能确切说是人民日报最有名的40首诗，但它们都是广为人知且被广泛传颂的经典之作：
1. 李白《将进酒》
君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。
君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。
天生我材必有用，千金散尽还复来。
2. 杜甫《春望》
国破山河在，城春草木深。
感时花溅泪，恨别鸟惊心。
烽火连三月，家书抵万金。
白头搔更短，浑欲不胜簪。
3. 王之涣《登鹳雀楼》
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
4. 白居易《赋得古原草送别》
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
5. 王维《鹿柴》
空山不见人，但闻人语响。
返景入深林，复照青苔上。
6. 李清照《如梦令》
昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。
试问卷帘人，却道海棠依旧。
7. 苏轼《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》
十年生死两茫茫，不思量，自难忘。
千里孤坟，无处话凄凉。
8. 李商隐《锦瑟》
锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。
庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。
9. 辛弃疾《青玉案·元夕》
东风夜放花千树，更吹落、星如雨。
宝马雕车香满路，凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。
10. 岳飞《满江红》
怒发冲冠，凭栏处、潇潇雨歇。
折扇轻摇，红颜薄命，英雄泪。
11. 李煜《虞美人》
春花秋月何时了，往事知多少。
小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中。
12. 杜牧《清明》
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
13. 王安石《泊船瓜洲》
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。
春风又绿江南岸，明月何时照我还？
14. 王昌龄《出塞》
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
15. 刘禹锡《望洞庭》
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
这些诗词在中国文学史上占有重要地位，被广泛传诵和欣赏。当然，人民日报可能在其多年的报道中精选了更多的古诗词，但上述的仅是其中一部分。
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