在中国的法律体系中，婚姻登记机关并没有权利直接撤销无效婚姻。根据《中华人民共和国婚姻法》和相关法律法规，婚姻登记机关的主要职责是负责婚姻登记和婚姻登记档案的管理。
无效婚姻，指的是因违反法律规定的婚姻无效的情形，如重婚、有禁止结婚的亲属关系、未达到法定婚龄等。根据《婚姻法》的规定，无效婚姻的确认需要由人民法院来作出判决。
具体来说：
1. 如果当事人认为自己的婚姻无效，可以向人民法院提起诉讼，请求确认婚姻无效。
2. 当事人也可以在离婚诉讼中提出无效婚姻的请求，由人民法院一并处理。
一旦人民法院确认婚姻无效，那么该婚姻关系即不再存在。此时，婚姻登记机关可以依据人民法院的判决，依法撤销原来的婚姻登记。
因此，婚姻登记机关没有权力单方面撤销无效婚姻，而应当遵循法律程序，依据人民法院的判决进行相应的登记撤销手续。
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