行星的计算公式有很多，根据不同的需求和应用场景，计算公式也会有所不同。以下是一些常见的与行星相关的计算公式：
1. **开普勒第三定律（行星轨道周期与半长轴的关系）**：
\[
T^2 \propto a^3
\]
其中，\( T \) 是行星的轨道周期（以地球年的单位），\( a \) 是行星轨道的半长轴（以天文单位，AU为单位）。
2. **行星质量与重力加速度的关系**：
\[
g = \frac{G \cdot M}{R^2}
\]
其中，\( g \) 是行星表面的重力加速度（单位为 m/s²），\( G \) 是万有引力常数（约为 \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \)），\( M \) 是行星的质量（单位为 kg），\( R \) 是行星的半径（单位为 m）。
3. **行星表面逃逸速度**：
\[
v_e = \sqrt{\frac{2G \cdot M}{R}}
\]
其中，\( v_e \) 是行星表面的逃逸速度（单位为 m/s），\( M \) 是行星的质量（单位为 kg），\( R \) 是行星的半径（单位为 m）。
4. **行星的轨道速度**：
\[
v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{a}}
\]
其中，\( v \) 是行星在其轨道上的速度（单位为 m/s），\( M \) 是太阳的质量（单位为 kg），\( a \) 是行星轨道的半长轴（单位为 m）。
5. **行星轨道偏心率与近日点距离**：
\[
a = \frac{b \cdot (1+e)}{1-e}
\]
其中，\( a \) 是行星轨道的半长轴，\( b \) 是行星轨道的近日点距离，\( e \) 是行星轨道的偏心率。
这些公式都是简化的表达，实际上行星的计算可能会涉及到更多的物理定律和复杂的数值模拟。
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