完美匹配（Perfect Matching）和完备匹配（Complete Matching）是图论中两个相关的概念，它们在匹配理论中有着重要的应用。
1. 完美匹配：
完美匹配是指在一个无向图或有向图中，找到一组边，使得每一条边都连接两个不同的顶点，并且图中没有重复的顶点被连接。换句话说，图中的每个顶点都恰好被连接一次。在无向图中，完美匹配也被称为完美二分图匹配。
2. 完备匹配：
完备匹配（也称为最大匹配）是指在一个图中，找到一组边，使得边的数量最大，并且每条边都连接两个不同的顶点。完备匹配不要求图中每个顶点都恰好被连接一次，但要求尽可能多的顶点被连接。
关系：
- 完美匹配是完备匹配的一个特例。也就是说，如果一个图存在完美匹配，那么这个匹配也是一个完备匹配，因为它连接了尽可能多的顶点，并且每个顶点恰好被连接一次。
- 但是，完备匹配不一定是完美匹配。在某些图中，可能存在完备匹配，但不是完美匹配，因为可能存在一些顶点没有被连接。
总结来说，完美匹配是完备匹配的一种特殊情况，它们在图论中有着不同的应用和意义。
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