在中国法律和社会主义核心价值观下，以下几种情况是不允许结婚的：
1. **直系血亲和三代以内的旁系血亲**：根据《婚姻法》的规定，直系血亲（如父母、子女）和三代以内的旁系血亲（如兄弟姐妹、叔伯姑舅等）之间不能结婚。
2. **患有医学上认为不应当结婚的疾病**：如患有精神疾病、严重遗传性疾病或其他可能严重危害子女健康或双方生活质量的疾病。
3. **未解除婚姻关系**：如果一方或双方尚未与配偶解除婚姻关系，即存在事实上的重婚或法律上的重婚，是不允许结婚的。
4. **年龄未达到法定婚龄**：中国的法定婚龄是男22岁，女20岁。未达到法定婚龄的人不能结婚。
5. **法律禁止的其他情形**：如法律明确规定的其他不适合结婚的情形。
在办理结婚登记时，相关部门会对双方的情况进行审查，确保符合法律规定，维护婚姻家庭的稳定和社会的和谐。如果不符合上述条件，将无法办理结婚登记手续。
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