冬至时太阳的角度是全年在北半球最低的。在北半球，冬至时太阳的光线与北回归线垂直，这意味着太阳在这一天几乎从正北方升起和落下。这个角度因地理位置而有所不同。
以地球北纬45度为例，冬至时太阳升起的角度大约在10度左右。在南半球，情况正好相反，冬至时太阳升起的角度比这个数值还要低。
具体的太阳升起角度可以通过天文计算得到，也可以通过太阳高度角的公式来估算。太阳高度角是指太阳光线与水平面的夹角，可以通过以下公式计算：
太阳高度角 = 90度 - 纬度 + （太阳赤纬 + 直射纬度）
其中：
- 纬度：地球表面的纬度。
- 太阳赤纬：冬至时约为-23.44度。
- 直射纬度：太阳直射点的纬度，冬至时位于南回归线（南纬23.44度）。
通过代入具体的纬度，可以计算出当地冬至时太阳的高度角。需要注意的是，由于地球轨道的略微倾斜（约为23.44度），太阳赤纬会有所变化。因此，实际计算时应使用当年具体的太阳赤纬值。
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