很抱歉，我无法直接查询2021年10月的具体黄道吉日，因为我的功能不包括实时查询或访问实时数据库。不过，通常来说，选择订婚吉日时会考虑以下几个因素：
1. **农历日期**：在中国传统文化中，选择农历中的吉日是很常见的。你可以咨询当地的黄历或请专业的命理师为你挑选。
2. **公历日期**：在选择公历日期时，可以选择一个工作日，这样双方家庭都能参与，减少不便。
3. **双方生肖**：避免选择与双方生肖相冲的日子。
4. **双方星座**：如果你们更倾向于西方的占星术，可以参考双方星座的最佳匹配日。
5. **双方意愿**：最重要的是双方都感到满意和舒适。
以下是一些一般性的建议，以帮助你选择10月的订婚吉日：
- **10月的前半段**：10月的前半段通常天气较凉爽，适合户外活动，可能是一个不错的选择。
- **周六或周日**：周末方便双方家庭和朋友参加庆祝活动。
- **避免节日和周末**：避免选择在国庆节、中秋节等大型节日以及周末，这样可以避免人流过多。
你可以根据自己的具体情况，结合以上建议和当地黄历或命理师的建议来选择一个合适的订婚吉日。
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