选择开业吉日通常会考虑农历（阴历）的吉日以及当地的黄道吉日。根据您提供的信息，您在2021年5月3日已经选择了一个黄道吉日来开业。
关于2021年5月23日是否适合开业，这取决于您所信奉的风水学说和黄历推荐。一般来说，如果5月23日也是一个黄道吉日，或者与5月3日的吉日相比不是禁忌日期，那么这个日期也是适合开业的。
以下是一些建议：
1. **黄历查询**：查阅当地的黄历或吉日表，确认5月23日是否为吉日。
2. **咨询专家**：如果可能的话，可以咨询风水师或相关专家，以获得更个性化的建议。
3. **个人选择**：最后，是否选择5月23日开业，您也可以根据自己的直觉和具体情况来决定。
总之，如果5月23日是吉日且您没有特别的顾虑，那么它同样是一个可以考虑的开业日期。
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