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54张牌有多少排列组合

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要计算54张牌的排列组合数量,我们需要考虑所有牌的排列方式。54张牌包括52张普通牌和2张王牌。

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排列组合的总数可以通过计算所有牌的排列数来得到。排列数可以用公式 \( P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \) 来计算,其中 \( n \) 是总的元素数量,\( k \) 是选择的元素数量,\( ! \) 表示阶乘。

在这个问题中,\( n = 54 \)(总牌数),\( k = 54 \)(每次选择所有牌进行排列),所以排列组合的总数是:

\[ P(54, 54) = \frac{54!}{(54-54)!} = 54! \]

计算 \( 54! \) 是一个非常大的数字,具体数值如下:

\[ 54! = 1.8594377722 \times 10^{67} \]

所以,54张牌的排列组合总数是 \( 1.8594377722 \times 10^{67} \)。这是一个极其庞大的数字,远远超出了日常生活中的应用场景。

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