老年人结婚双方的孩子在父母再婚的情况下，通常有以下几方面的义务：
1. **尊重父母的决定**：首先，子女应当尊重父母选择再婚的权利，理解他们的情感需求和生活选择。
2. **关心父母的健康**：子女有责任关心父母的健康状况，包括在父母再婚后的生活照顾，如饮食、医疗等方面的关心。
3. **精神支持**：子女应给予父母精神上的支持，帮助他们适应新的家庭生活，减少因再婚可能带来的心理压力。
4. **经济帮助**：如果父母的经济状况需要帮助，子女可以在能力范围内提供适当的经济支持。
5. **家庭和谐**：子女应当努力维护家庭和谐，包括与继父母的相处，避免不必要的家庭矛盾。
6. **尊重继父母**：如果父母再婚后有了继父母，子女应当尊重继父母的地位，避免在父母面前偏袒自己的亲生父母。
7. **共同承担家庭责任**：在新的家庭结构中，子女可能需要与继父母共同承担家庭责任，如照顾年迈的父母等。
8. **教育子女**：如果父母再婚后有子女，子女有责任遵守家庭规则，尊重父母和继父母的教导。
需要注意的是，这些义务并不是强制性的，而是基于子女对父母的尊重和亲情。每个家庭的具体情况不同，子女的义务也会有所不同。重要的是家庭成员之间相互理解、尊重和支持。
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