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阴历（农历）的日期与公历（阳历）的日期并不直接对应，因为阴历是根据月亮的周期来计算的，而公历是根据太阳的周期来计算的。由于阴历每个月大约有29.5天，所以每个月的日期会相对于公历有所变化。

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由于我无法提供实时数据，我无法直接告诉你阴历1月4日是哪一年的具体日期，也无法确定它是星期几。不过，你可以使用在线农历转换工具或者查询农历日历来获取这些信息。

如果你能提供具体的年份，我可以帮助你计算那一年阴历1月4日对应的公历日期和星期几。

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