通分,在数学中指的是将两个或两个以上的分数转换成具有相同分母的过程。这样做通常是为了进行分数的加减运算,因为只有分母相同的分数才能直接相加减。

具体来说,通分的步骤如下:
1. **找到公共分母**:首先需要找到所有分数分母的公共倍数,这个倍数就是通分后的公共分母。通常情况下,我们会选择这些分母的最小公倍数(LCM)作为公共分母。
2. **调整分子**:对于每一个分数,将分子和分母同时乘以一个数,使得分母变成公共分母。这个数是公共分母除以原分母的结果。
例如,有两个分数 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{4}$,它们的分母分别是2和4。首先找到它们的最小公倍数,即4。然后,将两个分数通分到分母为4:
- 对于 $\frac{1}{2}$,分母从2变为4,需要乘以2,因此分子也要乘以2,得到 $\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$。
- 对于 $\frac{3}{4}$,分母已经是4,不需要改变,所以保持不变。
通分后,这两个分数变成了 $\frac{2}{4}$ 和 $\frac{3}{4}$,现在它们有了相同的分母,可以进行加减运算了。
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